等速度運動


 物体に外部から何の力もはたらいていないとき物体は一定の速度で(一定の方向に一定の速さで)動きつづけます。 この運動を等速度運動と呼びます。 例えば、カーリングのストーンの動きや、太陽系を脱出したボイジャーの動きは短い時間で考えれば、これに近い運動と言えます。 このように一定の速度で動いている物体の位置がどのように変化するかを考えてみましょう。
 ベクトルは成分ごとに同じ計算ができるので、とりあえず、x.gif (847 バイト)成分を考えることにすると、速度の式のx.gif (847 バイト)成分は、vxhei.gif (224 バイト) です。
 この式の両辺にdelta.gif (77 バイト)t.gif (844 バイト)をかけると、delta.gif (77 バイト)x.gif (847 バイト)vx.gif (82 バイト)delta.gif (77 バイト)t.gif (844 バイト)となります。
 この式とvx.gif (82 バイト)t.gif (844 バイト)グラフ(縦軸が速度のx.gif (847 バイト)成分vx.gif (82 バイト)で横軸が時刻t.gif (844 バイト)のグラフ)の関係を調べてみましょう。
  vx.gif (82 バイト)-t.gif (844 バイト)グラフ
vxt0.gif (909 バイト)

vx.gif (82 バイト)-t.gif (844 バイト)グラフの座標
 速度が一定のとき、vx.gif (82 バイト)t.gif (844 バイト)グラフがどんな形になるか考えてみましょう。 わかったら、次のラジオボタンをチェックしてください。
速度が一定のvx.gif (82 バイト)-t.gif (844 バイト)グラフ
 このグラフで、時刻t1.gif (77 バイト)からt2.gif (79 バイト)までのdelta.gif (77 バイト)t.gif (844 バイト)秒間で進む距離はどのような量で示されるか考えてみましょう。 わかったら次のラジオボタンをチェックしてください。
t1.gif (77 バイト)t2.gif (79 バイト)までのdelta.gif (77 バイト)t.gif (844 バイト)秒間で進む距離delta.gif (77 バイト)x.gif (847 バイト)
 delta.gif (77 バイト)x.gif (847 バイト)vx.gif (82 バイト)delta.gif (77 バイト)t.gif (844 バイト)は、vx.gif (82 バイト)が高さで、delta.gif (77 バイト)t.gif (844 バイト)t2.gif (79 バイト)t1.gif (77 バイト)が底辺の長さになりますから、図の部分の面積に相当することがわかります。 同様に、0〜t.gif (844 バイト)秒の間に進んだ距離を考えてみましょう。
0〜t.gif (844 バイト)秒の間に進む距離
 このように、t.gif (844 バイト)軸とグラフで囲まれた部分の面積が進んだ距離になります。

次は、速度が変化する場合を考えてみましょう。


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